Kamienną oprawę fontanny stworzył oczywiście główny twórca rzymskich fontann Giacomo della Porta, ale wykonanymi z brązu czterema postaciami efebów unoszących się nad taflą wody i wspartych na głowach delfinów ozdobił ją manierystyczny rzeźbiarz florencki – Taddeo Landini. Według projektu ręce efebów miały podtrzymywać sylwetki innych małych delfinów, łącząc w ten sposób dolną misę fontanny z jej częścią górną. Dlaczego nie doszło do jego realizacji, nie wiadomo.  Ale niedokończone dzieło budziło tyle rozterki, że kilka dekad później (1658) sam Gian Lorenzo Bernini został powołany przez papieża Aleksandra VII do jego wykończenia. I jak to było jego zwyczajem, stworzył coś, czego od niego oczekiwano – oryginalne, a zarazem oparte na barokowym koncepcie i alegorycznym przesłaniu dopowiedzenie. Zamiast przewidywanych małych delfinów Bernini umieścił na górnej czaszy fontanny cztery marmurowe żółwie, które jakby podtrzymywane są przez postacie młodzieńców, pozwalających im w ten sposób ugasić pragnienie. Tym samym symbolizujące szybkość i zwinność delfiny dolnej partii połączone zostały z istotami symbolizującymi powolność i ospałość, co w sumie dało doskonałą ilustrację łacińskiego przysłowia: Festina lente (Spiesz się powoli).

W 1979 roku skradziony został jeden ze żółwi, wtedy też zdecydowano o usunięciu pozostałych i zastąpieniu ich kopiami.

Rozprawiając o tej fontannie, nie można oczywiście nie powtórzyć znanej rzymskiej legendy, według której wspomniany Muzio Mattei w przeddzień oświadczyn i spotkania z przyszłym teściem i obiecaną mu piękną i bogatą narzeczoną przegrał cały swój majątek w karty, co jednoznacznie przekreślało jego szansę na małżeństwo. Niezrażony tym zaprosił jednak gości do domu na wieczerzę, w trakcie której pilnie pracowano pod oknami pałacu nad ustawieniem opisywanej fontanny. Po skończeniu prac Muzio otworzył okno i rzekł do biesiadujących: „Spójrzcie, co w kilka godzin uczynić potrafi pozbawiony środków do życia Mattei”. Najwyraźniej pokaz zaradności i przedsiębiorczości młodzieńca zrobił na przyszłym teściu wielkie wrażenie, gdyż oddał mu rękę swej córki. Okno pałacu, z którego obserwowano cudowne powstanie fontanny, dziś jest zamurowane – ponoć z rozkazu samego Muzia.