W zapisie pominięto jednak ważny rozdział, z którym nierozerwalnie wiąże się jego dość nietypowy przydomek – Catabarbara. Można spotkać się też z inną równie dziwną nazwą tego miejsca Cata Barbara Patricia, co w bezpośrednim tłumaczeniu oznacza tyle, co „przy barbarzyńskim patrycjuszu”. Odnosi się ona do gockiego (barbarzyńskiego) wodza i senatora Flawiusza Valili, który w V wieku był właścicielem tego obiektu. Na podstawie zapisu testamentowego przeszedł on po jego śmierci w ręce wspomnianego papieża. Ten pod koniec swego życia ozdobił liczącą około 18 metrów długości i 14 metrów szerokości aulę w partii absydy mozaikami (według Liber Pontificalis). Nie zachowały się one, ale znamy je z opisów i rysunków wykonanych w XVII wieku, czyli przed ich zniszczeniem. Ukazywały Chrystusa stojącego na rajskiej górze w towarzystwie sześciu apostołów. Symplicjusz ustanowił też patrona dla nowo powstałej świątyni – został nim po raz pierwszy w Rzymie – św. Andrzej. Przylgnął do niego na wieki również przydomek zaczerpnięty od zasłużonego, choć niewymienionego z imienia gockiego fundatora.

Z biegiem lat kościół uległ powolnej dewastacji, tak iż niewiele z niego pozostało oprócz wspaniałych antycznych marmurowych płyt wykonanych w technice opus sectile. Ruiny kościoła ostatecznie zniknęły pod innymi budynkami za czasów Benito Mussoliniego, gdy Rzym przeżywał prawdziwy boom budowlany. Przeprowadzone w latach trzydziestych XX wieku prace archeologiczne pozwoliły jednak zrekonstruować jego wygląd. Cenne pozostałości, czyli wspomniane marmurowe płyty z IV wieku, przechowywane są obecnie w Museo Nazionale Romano – Palazzo Massimo oraz w Muzeach Kapitolińskich (Musei Capitolini). Ukazują wątki mitologiczne i sceny rodzajowe (Woźnica prowadzący zaprzęg koni, Tygrys zagryzający cielę). Dziś są świadectwem nieprzeciętnego kunsztu artystów późnego antyku.