Rzeźba przedstawia młodego satyra, którego dziką naturę zdradzają jedynie spiczaste uszy. Jego ciało jest skręcone w prawo, co uwydatnia mięśnie pleców i torsu. Głowa zwraca się z kolei w lewo, a w mięśniach szyi widać subtelne napięcie. Prawa ręka chwyta płetwę ogonową delfina, lewa — jego otwartą paszczę. Delfin, mniejszy od jeźdźca, ma natomiast spiralnie skręcony ogon zakończony dwiema płetwami. Widoczne w paszczy ostre zęby nadają mu drapieżny charakter. Na wysokości kości krzyżowej satyra można zauważyć niewielki otwór, który mógł służyć do mocowania ogona lub być pozostałością adaptacji rzeźby do funkcji fontanny.

Rzeźba, odnaleziona zapewne w trakcie jakiejś budowy, choć antyczna w genezie, już w XVI wieku była dziełem złożonym z elementów starych i nowych. Artyści renesansowi jako pierwsi zajęli się bowiem rekonstrukcją artefaktu, uzupełnili go, chcąc przywrócić mu pełną czytelność i nadać harmonijną, „antyczną” formę. Brakujące elementy — przede wszystkim ogon delfina, fragmenty kończyn satyra oraz podstawę — odtworzono zgodnie z renesansowym rozumieniem klasycznej anatomii i proporcji. Rzeźbę przystosowano także do funkcji fontanny, dodając otwory i elementy konstrukcyjne umożliwiające przepływ wody. Wykonując uzupełnienia, dbano, by stapiały się one z oryginałem, ale jednocześnie odpowiadały na ikonograficzne oczekiwania epoki. Restauratorzy starali się zachować dynamiczny skręt ciała satyra, w taki sposób rekonstruując brakujące partie, by podkreślić ruch i napięcie kompozycji. Podstawa została zaprojektowana na nowo, aby stabilizować całość i umożliwić wykorzystanie rzeźby jako elementu dekoracyjnego w ogrodach pałacowych. Dzięki tym interwencjom mogła ona wejść do obiegu kolekcjonerskiego jako dzieło kompletne, atrakcyjne i odpowiadające renesansowemu ideałowi piękna.

Początkowo Satyr znajdował się w Palazzo della Valle w Rzymie. Stamtąd trafił do kolekcji Medyceuszy, a następnie do rodziny Ceoli, która w 1607 roku sprzedała go rodzinie Borghese. To właśnie dzięki niej rzeźba zyskała status jednego z najbardziej rozpoznawalnych dzieł epoki.

W XVII wieku była umieszczona w ogrodach willi Borghese jako dekoracja fontanny. W połowie XVIII wieku przeniesiono ją do podziemnych pomieszczeń i wówczas zyskała nową atrybucję: nagiego marmurowego Narcyza siedzącego na delfinie.

W latach 1819–1832 próbę rekonstrukcji rzeźby podjął Antonio D’Este, którego celem było przywrócenie jej funkcji fontanny — woda miała wypływać z pyska delfina, tak jak w dawnym układzie. D’Este uzupełnił ogon zwierzęcia i dodał podstawę stylizowaną na fale. Co ciekawe, w XIX stuleciu rzeźba była interpretowana na różne sposoby: włoski archeolog Antonio Nibby widział w niej Palajmona, greckie bóstwo morskie, opiekuna żeglarzy i portów, podczas gdy Adolfo Venturi, historyk sztuki, w 1893 roku zobaczył w marmurowej postaci Ariona, legendarnego muzyka uratowanego przez delfina.

Dzieło to przez stulecia stanowiło ważną inspirację. W XVI wieku Lorenzo Lotti wykorzystał je jako wzór dla postaci Jonasza w kaplicy Chigi (kościół Santa Maria del Popolo). Niektórzy badacze dopatrują się też podobieństwa rzeźby do młodzieńców z Fontanny Żółwi na Piazza Mattei autorstwa Taddeo Landiniego. Twarz satyra pojawia się także na przypisywanym Michałowi Aniołowi rysunku, przechowywanym dziś w British Museum. Jak więc widzimy, rzeźba była znana największym twórcom epoki i funkcjonowała jako wzorzec idealnej młodzieńczej anatomii.

Choć przedstawienia delfinów są częste w sztuce greckiej, połączenie ich z satyrem jest rzadkie. Badacze porównywali rzeźbę z Galerii Borghese z niewielką kompozycją z monachijskiej Gliptoteki, przedstawiającą chłopca — również satyra — siedzącego na delfinie. Analizy Arnolda Waltera Lawrence’a i Bernharda Schweitzera wskazują, że archetyp tej grupy wywodzi się z wczesnego hellenizmu i datę jego powstania należy lokować nie później niż w III wieku p.n.e.

W kulturze greckiej delfin symbolizował lojalność i przyjaźń wobec ludzi. Pliniusz opowiada historię chłopca z Puteoli (dzisiaj Pozzuoli), który codziennie przeprawiał się przez zatokę na grzbiecie zaprzyjaźnionego delfina. Po śmierci chłopca zwierzę miało umrzeć z żalu.